Написано, что Бог вспомнил о Ное в Бытие 8:1, это что значит, что Бог забыл о нём пока продолжался потоп?
Нет, конечно же) Бог никогда ничего не забывает, не утомляется, Его разум неисследим, как и написано: «…по множеству могущества и великой силе у Него ничто не выбывает.» (Ис.40:26), «… вечный Господь Бог, сотворивший концы земли, не утомляется и не изнемогает… разум Его неисследим.» (Ис.40:28).

А насчёт того почему тогда так написано, что Бог «вспомнил», если Ему вспоминать ничего не нужно?

Потому что надо учитывать всегда разность переводов. Вот как об этом написано у Сираха: «ибо неодинаковый смысл имеет то, что читается по-еврейски, когда переведено будет на другой язык, — и не только эта книга, но даже закон, пророчества и остальные книги имеют немалую разницу в смысле, если читать их в подлиннике.» (Сир.1:4).

И если что-то не стыкуется с контекстом, или как бы опровергает другую ясно понятную истину, то нужно вникать и разбираться. Так вот что касательно Быт.8:1, то в других переводах вместо «вспомнил» написано «не забыл», и полное предложение читается так: «Но Бог не забыл про Ноя. Господь помнил о нём и обо всех животных, которые были с Ноем в лодке, и поэтому послал на землю ветер, и вода стала спадать.» (Быт.8:1 совр.перевод).

​Согласись, это же уже совсем по-другому читается, чем «вспомнил») …